Tabel Kebenaran

Tabel Kebenaran

Tabel Kebenaran Operasi Logika Matematika

Pernyataan		Negasi Pernyataan		Disjungsi	Konjungsi	Implikasi	Biimplikasi
p	Q	~p	~q	p v q	p ^ q	p → q	p ↔ q
B	B	S	S	B	B	B	B
B	S	S	B	B	S	S	S
S	B	B	S	B	S	B	S
S	S	B	B	S	S	B	B

Definisi masing-masing nilai kebenaran operasi logika matematika:

• Jika p adalah pernyataan yang bernilai benar, maka ~p bernilai salah.
• Jika p adalah pernyataan yang bernilai salah, maka ~p bernilai benar.
• p v q benar, jika salah satu di antara p dan q benar atau p dan q dua-duanya benar.
• p v q salah, jika p dan q dua-duanya salah.
• p ^ q benar, jika p benar dan q benar.
• p ^ q salah, jika salah satu p atau q salah atau p salah dan q salah.
• p → q salah, jika p benar dan q salah.
• Dalam kemungkinan yang lainnya, p → q dinyatakan benar.
• p ↔ q benar, jika τ(p) = τ(q) (p dan q mempunyai nilai kebenaran yang sama.).
• p ↔ q salah, jika τ(p) ≠ τ(q) (p dan q mempunyai nilai kebenaran yang tidak sama.).

Tabel Kebenaran Implikasi, Konvers, Invers, dan Kontrapositif

Pernyataan		Negasi Pernyataan		Implikasi	Konvers	__Invers__	Kontrapositif
p	Q	~p	~q	p → q	q → p	~p → ~q	~q → ~p
B	B	S	S	B	B	B	B
B	S	S	B	S	B	B	S
S	B	B	S	B	S	S	B
S	S	B	B	B	B	B	B

Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa nilai kebenaran implikasi sama dengan nilai kebenaran kontrapositifnya dan nilai kebenaran konvers sama dengan nilai kebenaran invers. Jadi, implikasi ekuivalen dengan kontrapositifnya dan konvers ekuivalen dengan invers. Secara notasi, dapat dituliskan sebagai berikut.

• (p → q) ≡ (~q → ~p)
• (q → p) ≡ (~p → ~q)