Operasi Logika

Operasi logika ada 5 macam yaitu:

            a.        Ingkaran

                        ·          Ingkaran (negasi) adalah suatu pernyataan baru yang merupakan ingkaran dari pernyataan semula, bernilai benar jika pernyatan semula salah dan salah jika pernyataan semula benar.

                                    Tabel Kebenaran :

                                   

P	~p
B	S
S	B

                        ·          Ingkaran p ditulis ~ p dan dibaca tidak benar p atau bukan p.

                                    Kata “tidak benar” ditambahkan di depan pernyataan p dan kata “bukan” atau “tidak “ disisipkan di dalam pernyataan p

      

b.        Konjungsi

            Konjungsi adalah pernyataan majemuk dengan kata penghubung “dan” ditulis dengan simbol “∧”.

            p Ù q dibaca p dan q ekivalen dengan :

(1)          p tetapi q

(2)          p padahal q

(3)          p meskipun q

Tabel Kebenaran

p	q	p∧ q
B B S S	B S B S	B S S B

c.         Disjungsi

            Disjungsi adalah suatu pernyataan majemuk dengan kata penghubung “atau”. Pernyataan p aatau q ditulis p ∨ q.

            Tabel Kebenaran

           

p	q	p ∨ q
B B S S	B S B S	B B B S

d.        Implikasi

            Pernyataan p dan q yang dinyatakan dalam bentuk kalimat “jika p maka q” disebut implikasi atau kondisional atau pernyataan bersyarat, ditulis :

            p ⇒ q dibaca : -            jika p maka q

-          p hanya jika q

-          q jika p atau p berimplikasi q

-          q asal saja p

            Tabel Kebenaran :

           

p	q	p⇒ q
B B S S	B S B S	B S B B

·          Pernyataan p disebut anteseden / hipotesa / sebab p dan q disebut konsekuen / konklusi / akibat

·          q merupakan syarat perlu bagi p ; dan p merupakan syarat cukup bagi q.

·          Tidak benar bahwa p terjadi tetapi q tidak terjadi, ditulis ~(p∧~q)

e.         Biimplikasi

            Pernyataan p dan q ditulis p ⇔ q disebut biimplikasi (bikondisional atau pernyataan bersifat ganda) dan p ⇔ q dibaca p jika dan hanya jika q.

            ·          p syarat perlu dan cukup untuk q

            ·          p⇒ q benar dan q ⇒ p benar

            Tabel Kebenaran

           

p	q	p ⇔ q
B B B S	B S B S	B S S B