Proposisi,Kalimat Terbuka,dan Nilai Kebenaran

Proposisi,Kalimat Terbuka,dan Nilai Kebenaran

       Proposisi adalah pernyataan yang nilai kebenarannya bisa BENAR / TRUE / T atau SALAH / FALSE / F, namun tidak kedua-duanya ( benar & salah ) sekaligus.

Jadi proposisi bersifat pasti, tidak ada yang meragukan dalam nilai kebenarannya. Nilai kebenaran suatu proposisi itu sendiri didasarkan pada kenyataan ilmiah & kesepakatan umum.

Adapun pernyataan merupakan suatu kalimat deklaratif, yang umumnya berpola S-P-O-K ( baik kalimat biasa maupun kalimat matematika).

Sedangkan kalimat terbuka adalah pernyataan yang nilai kebenarannya meragukan/tidak pasti.

Contoh :

1. 1. Tutup pintunya, Nak!
2. 2. Bendera Indonesia hijau biru
3. 3). 5x + 8 = 13
4. 4). 2 x 5 = 10

Kalimat 1 merupakan kalimat perintah, bukan pernyataan, bukan pula proposisi.

Kalimat 2 merupakan pernyataan, termasuk proposisi dengan nilai kebenaran salah.

Kalimat 3 merupakan kalimat terbuka, termasuk pernyataan, namun bukan proposisi.

Kalimat 4 merupakan pernyataan, termasuk proposisi dengan nilai kebenaran benar.

Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai benar saja atau salah saja tetapi tidak sekaligus benar dan salah.

Contoh :

1. Surabaya adalah ibukota provinsi Jawa Timur
2. Hasil 1 x 2 = 2
3. Contoh bilangan ganjil adalah 1

       Kalimat terbuka adalah kalimat yang masih memuat variabel atau peubah sehingga belum dapat ditentukan apakah kalimat tersebut benar atau salah.

Contoh :

1. 3y + 1 = 19
2. y² + 3y + 2 =0

        

       Nilai kebenaran digunakan untuk menentukan benar atau salah suatu pernyataan. Nilai kebenaran ditulis dengan lambang τ , misal nilai kebenaran p ditulis τ (p). Jika p benar ditulis τ (p) = B, dan jika p salah ditulis τ (p) = S

  Nilai kebenaran dari proposisi dapat disajikan dalam bentuk tabel yang disebut dengan “tabel kebenaran”.